드레이크 방정식
"오늘의AI위키"의 AI를 통해 더욱 풍부하고 폭넓은 지식 경험을 누리세요.
1. 개요
드레이크 방정식은 우리 은하 내에서 교신이 가능한 문명의 수(N)를 추정하기 위한 방정식으로, 항성 탄생률, 행성 존재 확률, 생명체 거주 가능 행성 수, 생명체 발생 확률, 지적 문명 진화 확률, 통신 기술 보유 확률, 문명 존속 기간 등 7가지 변수를 곱하여 계산한다. 이 방정식은 1961년 프랭크 드레이크에 의해 제시되었으며, 각 변수의 불확실성으로 인해 다양한 추정치가 존재한다. 드레이크 방정식은 외계 지적 생명체 탐사에 대한 논의를 촉진하는 데 기여했으나, 변수의 추측성에 대한 비판도 제기된다. 페르미 역설과 연관되어 외계 문명이 존재하지 않거나, 존재하더라도 발견되지 않는 이유를 설명하는 데 활용되며, 대여과기 이론과 같은 가설을 뒷받침하는 근거로 사용되기도 한다.
드레이크 방정식은 다음과 같다.[1][7][8]
외계 지적 생명체 탐색에 대한 논의는 1950년대 후반부터 활발해졌다. 1959년 물리학자 주세페 코코니와 필립 모리슨은 과학 저널 네이처에 외계 문명과의 전파 통신 가능성을 제시하는 논문을 발표했고,[108][109][9][10] 천문학자 할로 섀플리는 우주에 생명체가 존재할 가능성이 있는 행성의 수를 추정하기도 했다.[110][11] 이러한 학문적 배경 속에서 천문학자 프랭크 드레이크는 1960년 오즈마 계획을 통해 실제로 외계 신호 탐색을 시도하는 등 초기 노력을 기울였다.[109][10]
드레이크 방정식은 외계 지적생명체와의 교신 가능성을 추정하기 위해 고안되었지만, 방정식에 포함된 각 변수의 값은 현재 과학 지식으로는 정확히 알기 어렵다. 따라서 실제 계산은 다양한 추정치에 의존할 수밖에 없다.[154][155][156][157]
2. 방정식
이 방정식은 우리은하 내에 존재하며 인류와 교신할 가능성이 있는 외계 문명의 수 '''N'''을 추정하기 위해 사용된다. 각 변수가 의미하는 바는 다음과 같다.[106][107][5][6]변수 정의 우리은하 안에서 1년 동안 새롭게 별(항성)이 탄생하는 평균 비율 하나의 항성이 행성계를 가질 확률 (비율) 항성계를 가진 별 하나당 생명체가 살기에 적합한 환경을 가진 행성의 평균 수 생명체가 살 수 있는 조건을 갖춘 행성에서 실제로 생명체가 탄생할 확률 생명체가 탄생한 행성에서 해당 생명체가 지성을 가진 문명으로 진화할 확률 지적인 문명이 자신의 존재를 다른 별에 알릴 수 있는 통신 기술(테크노시그니처)을 개발하고 사용할 확률 해당 지적 문명이 탐지 가능한 신호를 우주 공간으로 보내는 기간 (기술 문명의 평균 수명)
3. 역사
이러한 초기 탐색 노력에 이어, 드레이크는 외계 지적 생명체 탐사(SETI)에 관한 논의를 보다 체계적으로 진행하기 위해 1961년 웨스트버지니아의 그린뱅크 천문대에서 회의를 주최했다.[111][12] 이 회의의 의제를 준비하는 과정에서 드레이크는 우리은하 내에서 탐지 가능한 외계 문명의 수를 추정하는 데 영향을 미치는 여러 요인들을 정리하고 이를 하나의 방정식 형태로 제시했는데, 이것이 바로 드레이크 방정식이다.[111][12] 이 방정식은 외계 문명 탐색이라는 복잡하고 거대한 질문에 대해 과학적인 논의의 틀을 제공하고자 고안되었다.[16][3]
3. 1. 초기 외계 문명 탐색 시도
1959년 9월, 물리학자 주세페 코코니와 필립 모리슨은 과학 저널 네이처에 "성간 통신을 찾아서"(Searching for Interstellar Communications)라는 제목의 논문을 발표했다.[108][109] 이들은 당시 전파망원경의 기술 발전으로 외계 문명이 송신하는 전파 신호를 탐지할 수 있을 만큼 감도가 향상되었다고 주장했다. 특히, 우주에서 가장 풍부한 원소인 중성 수소가 방출하는 고유 파장인 21 cm (1,420.4 MHz)를 외계 문명 역시 논리적인 통신 채널로 사용할 가능성이 높다고 제안했다.[108][109]
두 달 뒤, 하버드 대학교의 천문학 교수 할로 섀플리는 우주에 생명체가 살 수 있는 행성의 수를 추정하며, 필요한 화학적, 환경적 조건과 진화 과정을 고려할 때 우리 은하 내에 생명체가 존재하는 행성이 약 1억 개에 달할 수 있다는 견해를 밝혔다.[110]
코코니와 모리슨의 논문 발표 7개월 후인 1960년 4월, 천문학자 프랭크 드레이크는 웨스트버지니아에 위치한 그린뱅크 천문대의 26 m 전파망원경을 이용하여 외계 문명의 신호를 찾기 위한 최초의 체계적인 탐색 프로젝트인 오즈마 계획을 실행했다.[109] 드레이크는 태양과 유사한 인근의 두 별, 에리다누스자리 엡실론과 고래자리 타우를 대상으로 21 cm 파장 대역에서 1960년 4월부터 7월까지 약 3개월간 하루 6시간씩 관측을 진행했다.[109] 오즈마 계획은 현대 기준으로도 잘 설계되고 비용 효율적인 시도였으나, 어떠한 외계 신호도 감지하지는 못했다.
이후 드레이크는 외계 지적 생명체의 전파 신호 탐지에 관한 첫 회의를 1961년 그린뱅크 천문대에서 주최했다. 드레이크 방정식은 바로 이 회의의 의제를 준비하는 과정에서 고안된 것이었다.[111] 제가 회의 계획을 세울 때, 며칠 남지 않은 시점에서 의제가 필요하다는 사실을 알아챘습니다. 그래서 저는 외계 생명체를 찾아내는 것이 얼마나 어려운지 예측하기 위해 필요한 사항을 다 적었는데, 적고 나서 보니 이걸 다 곱하면 어떠한 숫자 N, 우리은하에서 감지할 수 있는 문명의 수가 나온다는 사실이 명확했습니다. 이것은 전파 탐지용으로, 원시 생명체를 찾는 목적이 아닙니다.
—프랭크 드레이크
이 회의에는 주최자인 J. 피터 피어맨(J. Peter Pearman), 프랭크 드레이크, 필립 모리슨을 비롯하여 아마추어 무선학자 다나 앗칠리(Dana Atchley), 화학자 멜빈 캘빈, 천문학자 황서우수(Su-Shu Huang), 신경과학자 존 C. 릴리, 발명가 바니 올리버(Barney Oliver), 천문학자 칼 세이건, 전파천문학자 오토 스트루베 등 총 10명이 참석했다.[112] 참석자들은 존 C. 릴리의 돌고래 통신 연구에 영감을 받아 스스로를 "돌고래 기사단"(Order of the Dolphin)이라고 칭했으며, 첫 회의를 기념하여 천문대 복도에 기념 명판을 설치했다.[113][114]
3. 2. 그린뱅크 회의와 드레이크 방정식
1959년 9월, 물리학자 주세페 코코니와 필립 모리슨은 과학 저널 네이처에 "성간 통신을 찾아서"라는 논문을 발표했다.[108][109][9][10] 이들은 당시의 전파망원경 기술로 다른 항성계의 문명이 보내는 신호를 감지할 수 있을 정도로 충분히 발전했으며, 우주에서 가장 흔한 원소인 중성 수소가 방출하는 21cm 파장 (1,420.4 MHz)이 외계 문명 간의 소통에 사용될 논리적인 기준이 될 수 있다고 주장했다. 두 달 뒤, 하버드 대학교의 천문학자 할로 섀플리는 우주에 생명체가 살 수 있는 행성이 약 1억 개에 달할 것이라고 추산하며 외계 생명체 존재 가능성에 대한 기대를 높였다.[110][11]
이러한 논의에 힘입어, 코코니와 모리슨의 논문이 발표된 지 7개월 후인 1960년 4월, 천문학자 프랭크 드레이크는 웨스트버지니아 그린뱅크 천문대의 약 25.91m 망원경을 이용해 외계 문명의 신호를 찾기 위한 최초의 체계적인 시도인 오즈마 계획을 시작했다.[109][10] 그는 에리다누스자리 엡실론과 고래자리 타우 두 별을 목표로 1960년 4월부터 7월까지 하루 6시간씩 21cm 파장 대역을 관측했지만, 어떠한 신호도 감지하지 못했다.
오즈마 계획 이후, 드레이크는 외계 지적 생명체의 전파 신호 탐지에 관한 논의를 심화시키기 위해 1961년 그린뱅크 천문대에서 회의를 주최했다. 오늘날 드레이크 방정식으로 알려진 공식은 바로 이 회의의 의제를 준비하는 과정에서 탄생했다.[111][12] 드레이크는 당시를 이렇게 회상했다.
: 제가 회의 계획을 세울 때, 며칠 남지 않은 시점에서 의제가 필요하다는 사실을 알아챘습니다. 그래서 저는 외계 생명체를 찾아내는 것이 얼마나 어려운지 예측하기 위해 필요한 사항을 다 적었는데, 적고 나서 보니 이걸 다 곱하면 어떠한 숫자 N, 우리은하에서 감지할 수 있는 문명의 수가 나온다는 사실이 명확했습니다. 이것은 전파 탐지용으로, 원시 생명체를 찾는 목적이 아닙니다.[12]
: —프랭크 드레이크
이 역사적인 회의에는 주최자인 드레이크와 J. 피터 페어맨을 비롯해 필립 모리슨, 데이나 앳츨리(사업가 및 아마추어 무선가), 멜빈 캘빈(화학자), 수슈 황(천문학자), 존 C. 릴리(신경과학자), 바니 올리버(발명가), 칼 세이건(천문학자), 오토 스트루베(전파천문학자) 등 총 10명이 참석했다.[112][13] 참석자들은 돌고래의 의사소통을 연구하던 존 C. 릴리의 연구에 착안하여 스스로를 "돌고래 기사단"(Order of the Dolphin|오더 오브 더 돌핀eng)이라 칭했으며, 첫 회의를 기념하기 위해 천문대 복도에 명판을 남겼다.[113][114][14][15]
회의에서 드레이크는 방정식의 각 변수에 대한 초기 추정치를 제시했다. 이 값들은 당시의 지식 수준에서 이루어진 잠정적인 추정이었으며, 상당한 불확실성을 내포하고 있었다.[119][120]변수 설명 드레이크의 초기 추정치 (1961년) R∗ 우리은하에서 1년당 형성되는 항성의 평균 개수 1 개/년 (보수적 추정) fp 항성 중 행성계를 가질 확률 0.2 ~ 0.5 (20% ~ 50%) ne 행성계를 가진 항성당 생명체 거주 가능 영역에 위치한 행성의 평균 개수 1 ~ 5 개 fl 생명체 거주 가능 행성에서 실제로 생명체가 발생할 확률 1 (100%) fi 생명체가 발생한 행성에서 지적 생명체가 출현할 확률 1 (100%) fc 지적 생명체가 탐지 가능한 신호를 보낼 수 있는 문명으로 발전할 확률 0.1 ~ 0.2 (10% ~ 20%) L 기술 문명이 탐지 가능한 신호를 외계로 보내는 기간 (평균 수명) 1,000년 ~ 1억 년
이 추정치들을 바탕으로 계산하면, 우리은하 내에 존재하며 탐지 가능한 외계 문명의 수(''N'')는 최소 20개에서 최대 5천만 개에 이를 수 있다는 결과가 나온다. 드레이크는 이러한 불확실성을 감안하여, 회의에서 ''N''의 값이 대략 문명의 평균 수명 ''L''과 비슷할 것이며, 따라서 우리은하에는 최소 1,000개에서 최대 1억 개의 탐지 가능한 문명이 존재할 수 있다고 잠정적으로 결론지었다.
4. 변수 추정치
특히 생명체가 지적 문명으로 진화할 확률(fi), 그 문명이 탐지 가능한 통신 기술을 개발할 확률(fc), 그리고 기술 문명이 존속하는 기간(L)과 같은 변수들은 현재로서는 거의 추측에 가까울 정도로 불확실성이 크다.[115][106][116] 이들 변수에 어떤 값을 대입하느냐에 따라 추정치는 몇 자릿수 이상 크게 달라질 수 있다.
이러한 불확실성 때문에 드레이크 방정식을 통해 계산된 우리 은하 내 교신 가능한 문명의 수(N)는 사용하는 추정치에 따라 극단적으로 달라진다.[153] 어떤 경우에는 우주에 우리 문명만이 존재한다는 결론(N ≪ 1)이 나오기도 하고, 다른 경우에는 수많은 문명과 만날 수 있다는 결론(N ≫ 1)이 나오기도 한다. 다만 인류 문명의 존재 자체가 지적 생명체로 발달할 가능성이 0보다는 크다는 점에는 대부분 동의한다.[158]
따라서 드레이크 방정식의 진정한 가치는 정확한 문명의 수를 계산하는 데 있다기보다는, 외계 생명체를 찾는 과정에서 고려해야 할 핵심적인 요소들을 명확히 제시하고,[115][104] 이 문제에 대한 과학적 접근의 기초를 마련해 준다는 데 있다. 또한 생명의 기원, 다세포 생물의 출현, 지능의 발달과 같은 우주 생명 현상에 대한 과학적 탐구를 촉진하는 역할도 해왔다.[117] 발표된 지 오랜 시간이 지났음에도, 이 방정식은 외계 지적 생명체라는 근본적인 질문을 해결하기 위해 우리가 무엇을 더 알아내야 하는지를 보여주는 일종의 '로드맵'으로서 여전히 중요한 의미를 지닌다.[115]
드레이크 방정식의 추정치가 매우 다양하고 불확실하다는 점은, 왜 우리가 아직 외계 문명의 신호를 발견하지 못했는가 하는 페르미의 역설과도 깊은 관련이 있다. 이는 우리가 사용하는 변수 추정치 중 일부가 실제와 크게 다르거나, 아직 고려하지 못한 다른 요인이 있을 수 있음을 시사한다. 각 변수에 대한 구체적인 추정치와 그 근거는 이어지는 하위 섹션에서 더 자세히 살펴볼 수 있다.
4. 1. 기존 추정치 (1961년)
1961년 그린뱅크 천문대에서 열린 회의에서 드레이크와 그의 동료들이 사용한 매개변수 값에 대한 추정치는 상당한 의견 불일치가 있지만, 당시 논의된 값들은 다음과 같다.[1][20][21]
이 추정치들을 드레이크 방정식에 대입하면, 우리 은하 내 통신 가능한 문명의 수()는 최소 20개에서 최대 50,000,000개까지 나올 수 있다. 드레이크는 이러한 불확실성을 고려하여, 원래 회의에서 이라는 결론을 내렸으며, 은하수 은하에 문명이 있는 행성이 약 1,000개에서 100,000,000개 정도 존재할 수 있다고 언급했다.
4. 2. 현대 추정치
드레이크 방정식은 사용하는 추정치에 따라 결과가 매우 다양하게 나타나며,[153] 이는 방정식에 사용되는 각 변수의 값을 정확히 결정하기 어렵기 때문이다.[154][155][156][157] 이 때문에 우리 은하 내 교신 가능한 문명의 수(''N'')가 1보다 훨씬 작아서 사실상 우리만 존재한다는 결과(''N'' ≪ 1)가 나오기도 하고, 반대로 1보다 훨씬 커서 수많은 문명과 만날 수 있다는 결과(''N'' ≫ 1)가 나오기도 한다. 다만, 인류 문명의 존재 자체가 지적 생명체로 발달할 가능성이 0보다는 크다는 점에는 대체로 동의한다.[158]
현대 과학의 관측 결과와 이론을 바탕으로 다양한 추정치가 제시되고 있다.
최저치 추산 예시:NASA에서 추산한 항성 생성률(''R''∗ ≈ 1.5 개/년)[121], 희귀한 지구 가설에서의 생명 탄생 관련 값(''f''p · ''n''e · ''f''l ≈ 10−5)[159], 마이어의 지적 생명체 발생 비율(''f''i ≈ 10−9)[139], 드레이크의 '교신' 관점(''f''c ≈ 0.2), 셔머의 문명 존속 기간(''L'' ≈ 304 년)[149] 등을 조합하면 다음과 같은 매우 낮은 값을 얻을 수 있다.
: ''N'' = 1.5 × 10−5 × 10−9 × 0.2 × 304 ≈ 9.1 × 10−13
이 결과는 우리 문명이 우리 은하, 혹은 관측 가능한 우주 전체에서 유일할 수 있음을 시사한다.
상한치 추산 예시:반대로 각 변수에 대해 낙관적인 상한값을 사용하면 ''N'' 값은 매우 커질 수 있다. 예를 들어 다음과 같은 값들을 사용하면,
: ''R''∗ ≈ 3 개/년[121], ''f''p ≈ 1[124], ''n''e ≈ 0.2[160][161], ''f''l ≈ 0.13[162], ''f''i ≈ 1[141], ''f''c ≈ 0.2, ''L'' ≈ 109 년[150]
결과는 다음과 같다.
: ''N'' = 3 × 1 × 0.2 × 0.13 × 1 × 0.2 × 109 ≈ 15,600,000
이 경우 우리 은하 내에 교신 가능한 문명이 천만 개 이상 존재할 수 있다는 계산이 나온다.
몬테카를로 방법을 이용해 변수들을 추산한 연구에서도 문명의 수는 몇백 배 범위로 크게 변동하는 것으로 나타났다.[163]
참고로, 1961년 드레이크 등이 처음 방정식을 논의할 때 사용했던 추정치와 그 결과는 다음과 같다.
이 초기 추정치 중 ''R''∗(항성 탄생률)는 비교적 논란이 적지만, ''f''p(행성 존재 확률), ''n''e(생명 가능 행성 수), ''f''l(생명 발생 확률), ''f''i(지적 문명 진화 확률), ''f''c(통신 기술 보유 확률), ''L''(문명 존속 기간) 등 나머지 변수들은 여전히 불확실성이 매우 크며, 특히 뒤의 네 변수(''f''i, ''f''c, ''L'')는 거의 추측에 가깝다. 칼 세이건은 특히 문명의 존속 기간 ''L''이 가장 불확실하며 결과에 큰 영향을 미친다고 지적했다.
드레이크 방정식에 타당하다고 생각되는 다양한 값을 대입하면 많은 경우 ''N'' ≫ 1, 즉 수많은 외계 문명이 존재해야 한다는 결과가 나온다. 이는 외계 지적 생명체 탐사(SETI)의 강력한 동기 부여가 되었지만, 현재까지 외계 문명의 증거를 찾지 못한 관측 결과(''N'' ≈ 1, 즉 우리만 보이는 현실)와는 모순된다. 이 모순은 엔리코 페르미가 제기한 페르미의 역설로 알려져 있으며, 우리가 '타당하다'고 생각한 변수 추정치 중 적어도 하나 이상이 실제와 크게 다르거나, 아직 고려하지 못한 다른 요인이 있을 수 있음을 시사한다.
현재까지의 논의는 케플러 우주 망원경 등 최신 관측 기술로 얻어진 성과가 완전히 반영되지 않았을 수 있으며, 따라서 새로운 연구 결과에 따라 각 변수에 대한 이해와 추정치는 계속 변할 수 있다.
4. 2. 1. ''R\*'' (항성 탄생률)
2010년 미국 항공우주국(NASA)과 유럽 우주국(ESA)의 연구에 따르면, 우리 은하에서 별이 만들어지는 비율은 연간 태양질량의 0.68~1.45배에 해당한다.[121][122][22][23] 이 값을 별의 초기 질량 함수(IMF)로 나누어 연간 생성되는 별의 개수를 추정하면, 대략 1.5개에서 3개의 별이 매년 형성된다는 결론이 나온다.[123][24]드레이크 등이 1961년에 처음 방정식을 고안했을 때 사용했던 ''R\*'' 값은 연간 10개였다. 이는 은하계의 전체 수명을 고려한 연평균 추정치였다.
''R\*'' 값은 드레이크 방정식에 사용되는 여러 변수 중에서 가장 논란의 여지가 없는, 비교적 확실한 값으로 여겨진다.
4. 2. 2. ''fp'' (행성 존재 확률)
2012년 미세중력렌즈 탐사 및 중력 렌즈 조사 분석 결과, ''f''p(항성이 행성을 가질 확률)의 값은 1에 가깝다는 결론이 나왔다. 이는 항성 주위를 행성이 도는 것이 일반적인 현상이며, 행성이 없는 경우가 오히려 특이하다는 것을 의미한다. 따라서 우리은하의 항성에는 평균적으로 1개 이상의 행성이 존재한다고 추정된다.[124][125][25][26]하지만 드레이크 방정식에 사용되는 변수 값들은 추정치에 따라 결과가 매우 다양하게 나타나는데,[153] 이는 각 변수의 값을 정확히 결정하기 어렵기 때문이다.[154][155][156][157] ''f''p 값 역시 여러 다른 추정치가 존재한다.
- 1961년 드레이크 등: ''f''p = 0.5 (모든 별의 절반이 행성을 가진다고 가정)
- 희귀한 지구 가설 기반 추정: ''f''p · ''n''e · ''f''l = 10−5 [159] (행성 존재 확률뿐 아니라 생명 가능 환경, 생명 발생 확률까지 포함하여 매우 낮게 추정)
- 상한값 추정: ''f''p = 1 [124] (미세중력렌즈 관측 결과 기반)
1961년 당시 드레이크 등은 ''f''p 값을 0.5로 추정했지만, 이 값은 다른 변수들에 비해 불확실성이 큰 편이다. 특히, 별 가까운 궤도를 도는 거대 가스 행성들이 많이 발견되면서, 생명체가 존재할 수 있는 환경을 가진 행성계가 생각보다 드물 수 있다는 의견도 제시되었다. 다만, 이러한 거대 가스 행성의 위성(예: 목성의 위성 유로파)에 생명체가 존재할 가능성도 고려해야 한다.
현재까지의 논의는 케플러 우주 망원경 등 최신 관측 기술로 얻어진 성과가 완전히 반영되지 않은 상태일 수 있으며, 따라서 새로운 연구 결과에 따라 ''f''p 값에 대한 이해는 계속 변할 수 있다.
4. 2. 3. ''ne'' (생명체 거주 가능 행성 수)
2013년 11월 케플러 우주망원경의 관측 결과를 바탕으로, 우리은하 내 유사 태양 및 적색왜성의 생명체 거주가능 영역에 위치한 지구형 행성이 400억 개에 달할 수 있다는 계산 결과가 발표되었다.[126][127] 이 중 약 110억 개는 태양과 비슷한 항성 주위를 돌 것으로 추정된다.[128] 우리은하에 항성이 약 5000억 개 있다고 가정하면, 행성을 가진 항성 비율(''f''p)과 행성당 생명체 거주 가능 행성 수(''n''e)를 곱한 값(''f''p · ''n''e)은 대략 0.4 정도로 계산될 수 있다. 현재까지 알려진 가장 가까운 생명체 거주가능 영역 내 행성 후보는 약 4.2광년 거리에 있는 센타우루스자리 프록시마 b이다.초기 그린뱅크 회의에서는 ''n''e의 최솟값을 3에서 5 사이로 추정했지만, 네덜란드의 과학 기자 호버르트 스힐링 등은 이를 다소 낙관적인 수치로 평가하기도 했다.[154] 드레이크 등이 1961년에 처음 방정식을 제시할 때 사용한 값은 ''n''e = 2였다.
그러나 단순히 행성이 생명체 거주가능 영역에 위치한다는 사실만으로 생명이 살기에 적합한 환경이라고 단정하기는 어렵다.[129] 여러 요인이 ''n''e 값 추정에 영향을 미친다. 예를 들어, 항성계 형성 과정에서 뜨거운 목성과 같은 거대 기체 행성이 행성 이동을 통해 항성 가까이로 이동하면서 경로상의 다른 지구형 행성들의 궤도를 교란시켜 생명체 거주 가능성을 낮출 수 있다는 문제가 제기되었다. 또한, 브래드 깁슨, 예셰 페너, 찰리 라인위버 등은 우리은하의 항성계 중 약 10%만이 생명 탄생에 필요한 중원소를 충분히 보유하고, 초신성 폭발의 위험으로부터 충분히 멀리 떨어져 있으며, 장기간 안정적인 환경을 유지할 수 있을 것이라고 추정하여 생명 탄생 조건을 더 제한적으로 보았다.[130]
반대로, 생명체 거주 가능성이 반드시 태양과 유사한 항성에만 국한되지 않을 수 있다는 견해도 있다. 적색왜성 주변을 조석 고정 상태로 공전하는 행성에서도 생명체가 존재할 가능성이 제기된다.[131] 다만, 이 경우 적색왜성에서 빈번하게 발생하는 강력한 플레어 활동이 생명체 생존에 치명적일 수 있다는 반론이 존재한다.[132] 또한, 목성의 위성인 유로파나 토성의 위성인 타이탄, 엔셀라두스와 같은 거대 기체 행성의 위성에서 생명체가 존재할 가능성도 고려되면서, ''n''e 값 추정의 불확실성은 더욱 커지고 있다.[133]
희귀한 지구 가설은 행성이 생명체를 품기 위한 조건을 훨씬 더 엄격하게 제시하며, 결과적으로 ''n''e 값을 매우 낮게 추산한다. 이 가설에서 제시하는 주요 조건들은 다음과 같다.[134]
- 은하 내에서 상대적으로 방사선이 적은 안전한 위치에 있을 것
- 항성의 금속함량이 높을 것
- 소행성 등의 과도한 충돌을 피할 수 있도록 주변 밀도가 낮을 것
- 뜨거운 목성과 같은 불안정한 행성은 없으면서, 외부 천체의 충돌을 막아줄 수 있는 적절한 위치의 기체 행성이 존재할 것
- 행성 자체에 판 구조 활동이 있을 것
- 조석 현상을 일으켜 생명의 진화에 도움을 줄 수 있는 큰 위성이 존재할 것
- 안정적인 계절 변화를 유발하는 적절한 자전축 기울기를 가질 것
이처럼 ''n''e 값은 어떤 조건을 필수적으로 간주하고, 어떤 종류의 천체까지 생명 탄생 가능성에 포함시키는지에 따라 추정치가 크게 달라진다. 케플러 우주망원경 데이터를 기반으로 한 계산에서는 ''f''p · ''n''e 값이 약 0.4[128]로 제시되거나, 일부 상한치 기반 계산 예시에서는 ''n''e = 0.2[160][161]와 같은 값이 사용되기도 한다. 하지만 희귀한 지구 가설과 같은 엄격한 기준을 적용하면 ''n''e 값은 훨씬 낮아질 수 있다. 이러한 ''n''e 값의 큰 불확실성은 드레이크 방정식 전체 결과값(''N'')의 변동 폭을 매우 크게 만드는 주요 원인 중 하나이다.[154][155][156][157]
4. 2. 4. ''fl'' (생명체 발생 확률)
지구의 지질학적 자료에 따르면 ''fl'' 값은 높을 수 있다. 이는 지구가 생명체가 살기에 적합한 환경이 조성되자마자 거의 동시에 생명체가 출현했다는 사실에 근거하여, 조건만 갖춰진다면 생명의 기원이 흔하게 일어날 수 있음을 시사한다. 하지만 이러한 주장은 지구라는 단 하나의 행성만을 관찰한 결과이며, 해당 행성에 이미 살고 있는 지적 생명체(인류)에 의해 선택된 표본이라는 점에서 인류 원리에 따른 편향이 존재할 수 있다는 비판이 제기된다. 전통적인 가설 검정의 관점에서는, 우리 은하 내 모든 행성에서 ''fl'' 값이 동일하다는 가정을 하지 않는 이상, 자유도가 0이므로 통계적으로 유의미한 추정을 하기 어렵다.만약 화성, 목성의 위성 유로파, 토성의 위성 엔셀라두스나 타이탄 등에서 지구와 독립적으로 발생한 생명체나 과거 생명체의 흔적이 발견된다면, 이는 ''fl'' 값이 1에 가깝다는 강력한 증거가 될 수 있다. 이 경우 자유도는 1로 증가하지만, 여전히 표본 크기가 작고 지구 생명체와의 연관 가능성을 완전히 배제할 수 없어 불확실성은 남는다. 화성에서의 생명 흔적 발견 여부는 ''fl'' 값 추정에 큰 영향을 미칠 중요한 변수로 여겨진다.
한편, 지구상의 모든 생명체가 단일한 기원을 가진다는 사실은 ''fl'' 값이 높다는 주장에 대한 반론으로 작용한다. 만약 생명의 기원이 흔하다면 지구에서도 여러 차례 독립적으로 생명체가 발생했어야 하지만, 현재까지 그러한 증거는 발견되지 않았다. 일반적인 생명체와 다른 형태의 세균을 찾으려는 시도도 있었으나 성공하지 못했다.[135] 물론, 여러 번 생명체가 발생했으나 경쟁이나 대량절멸 등으로 인해 사라졌을 가능성도 존재한다. 생화학자 프랜시스 크릭과 레슬리 오겔은 이러한 불확실성을 지적하며 "우리가 이 은하에서 혼자인지, 아니면 은하가 다양한 형태의 생명체로 가득 차 있는지 현재로서는 전혀 알 방법이 없다"고 언급했다.[136]
2020년 노팅엄 대학교 연구진은 보통 원리에 기반한 '우주생물학적 코페르니쿠스 원리'를 제안했다. 이 원리는 지적 생명체가 지구처럼 다른 행성에서도 자연스럽게 발생하며, 생명체 자체도 수십억 년 내에 진화의 일부로 생겨날 것이라고 가정한다. 이 연구에서는 ''fl''을 비롯해 지적 생명체 발생(fi) 및 기술 문명 발달(fc) 확률을 모두 1로 설정하여 계산한 결과, 우리 은하 내에 최소 30개 이상의 활동적인 기술 문명이 존재할 수 있다고 추정했다.[137][138] 참고로 드레이크가 1961년 처음 방정식을 제시했을 때 사용한 값 역시 ''fl'' = 1이었다.
4. 2. 5. ''fi'' (지적 문명 진화 확률)
이 값은 행성에 생명체가 발생했을 때, 그 생명체가 지적 문명으로 진화할 확률(*f*i)을 나타내는 변수로, 드레이크 방정식의 변수 중에서도 특히 논란이 많다.[139][40]생물학자 에른스트 마이어와 같이 *f*i 값이 매우 낮다고 주장하는 측은 지구상에 존재했던 수십억 종의 생물 중 오직 인류만이 지적 문명을 이루었다는 사실을 근거로 든다.[139][40] 희귀한 지구 가설 역시 비슷한 관점에서, 생명체가 탄생하더라도(*f*l 값이 높더라도) 지적 문명으로 진화하는 것은 극히 드문 사건(*f*i 값이 매우 낮음)이라고 본다.[140][41]
반면, 생명체가 시간이 지남에 따라 점차 복잡한 형태로 진화하는 경향성을 근거로, 지적 생명체로의 진화는 거의 필연적인 과정이라고 보는 견해도 있다. 이들은 *f*i 값이 1에 가까울 것이라고 주장한다.[141][142][42][43]
이처럼 *f*i 값의 추정 범위가 매우 넓기 때문에, 드레이크 방정식으로 얻어지는 추정치의 신뢰성에 의문을 제기하는 비판도 존재한다.[154][155][156][157]
지구 생명의 역사를 살펴보면, 생명체 자체는 지구가 형성된 후 비교적 빠르게 나타난 것으로 보이지만, 다양한 다세포 생물이 폭발적으로 등장한 캄브리아기 폭발은 상당한 시간이 흐른 뒤에 일어났다. 이는 복잡한 생명체의 출현에 특별한 조건이 필요했을 수 있음을 시사한다. 또한, 과거 지구 전체가 얼어붙었던 눈덩이 지구 가설이나 여러 차례의 대량절멸 사건들은 지구 생명체의 진화 과정이 순탄하지만은 않았으며, 생명체가 상당히 취약할 수 있음을 보여준다.
만약 화성에서 과거 생명체의 흔적이 발견된다면, 이는 생명체 발생 확률(*f*l)을 높이는 증거가 될 수 있지만, 동시에 화성 생명체가 지적 문명으로 발전하지 못했다는 점에서 *f*i 값이 낮다는 주장을 뒷받침하는 근거로 사용될 수도 있다.
지구의 환경적 요인들도 *f*i 값 추정에 영향을 미친다. 예를 들어, 태양계가 우리 은하 중심에서 적절한 거리를 두고 원에 가까운 궤도를 돌며, 초신성 폭발의 위험이 적은 나선팔 바깥 영역에 위치한다는 점[41], 그리고 상대적으로 큰 달이 존재하여 지구 자전축의 기울기를 안정시켜 기후 변화를 완화했다는 점[41] 등이 지적 생명체의 탄생과 진화에 유리한 조건으로 작용했을 수 있다는 주장이 있다.
- f*l ⋅ *f*i 값을 구체적으로 추정하려는 정량적 연구도 진행되었다. 2020년 베이즈 추론을 이용한 연구에서는 지구와 유사한 환경 조건을 가진 행성에서 지적 생명체가 발달할 가능성이 존재하지만, 그 확률이 반드시 높다고 보기는 어렵다는 결론을 내렸다.[143][144][44][45]
SETI 연구소의 행성과학자 파스칼 리(Pascal Lee)는 지구의 나이(약 46억 년)와 지적 생명체(호모 에렉투스)가 출현한 시기(약 100만 년 전)를 비교하여, *f*i 값이 약 0.0002 정도로 매우 낮다는 견해를 제시하기도 했다.[145][146][46][47]
결론적으로 *f*i 값에 어떤 추정치를 사용하느냐에 따라 드레이크 방정식의 결과(*N*, 즉 우리 은하 내 교신 가능한 문명의 수)는 크게 달라진다. 매우 낮은 값을 사용하면 우주에 우리 문명만 존재한다는 결과(*N* ≪ 1)가 나오고, 높은 값을 사용하면 수많은 외계 문명이 존재한다는 결과(*N* ≫ 1)가 나올 수 있다.[153] 이는 페르미의 역설과도 연결되는 지점이다. 다만, 인류 문명의 존재 자체가 *f*i 값이 0보다는 크다는 것을 보여준다는 점에는 대부분 동의한다.[158]
4. 2. 6. ''fc'' (통신 기술 보유 확률)
''f''c는 지적 생명체를 가진 행성 중 통신 기술을 개발하여 외부에서 탐지 가능한 신호를 방출하게 될 확률을 나타낸다.[154][155][156][157] 이 값은 드레이크 방정식의 다른 변수들과 마찬가지로 추측에 크게 의존하는 값이다.이는 반드시 의도적인 신호 송신만을 의미하지는 않는다. 계산 결과에 따르면, 현대 인류의 기술 수준으로도 자신들의 존재를 의도치 않게 외부에 알릴 수도 있으며, 이러한 기준에 따르면 지구 역시 '통신하는' 문명으로 간주할 수 있다.[48] 외계 문명이 통신 기술을 보유하더라도, 페르미 역설에서 논의되듯 의도적으로 통신을 시도하지 않거나 존재를 숨길 가능성에 대한 가설도 있다.[147]
프랭크 드레이크는 1961년 초기 논의에서 이 값을 0.01(1%)로 추정했다. 이후 다른 계산에서는 0.2(20%) 같은 값이 사용되기도 했다.
외계 문명이 실제로 통신을 하고 있다 하더라도, 지구에서 신호를 감지할 수 있을 만큼 가까운 거리에 있어야 한다는 문제가 남는다. 예를 들어, 현재 인류의 전파망원경 기술로는 지구와 비슷한 수준의 문명이 방출하는 신호를 약 1광년 거리 내에서만 탐지할 수 있다.[148]
4. 2. 7. ''L'' (문명 존속 기간)
마이클 셔머는 지구상의 과거 문명 60개의 평균 존속 기간을 분석하여 ''L'' 값을 420년으로 추정했다.[149][50] 특히 로마 제국 이후의 '현대' 문명 28개만을 대상으로 했을 때는 304년이라는 값을 얻었다.[149] 그러나 이러한 접근 방식에는 비판이 제기된다. 한 문명이 멸망한 후 등장하는 다음 문명은 이전 문명의 기술과 지식을 계승하는 경우가 많기 때문에, 이를 완전히 별개의 문명으로 보아 존속 기간을 계산하는 것이 드레이크 방정식의 본래 취지에 맞는지 논란이 있다.[149] 일부 변형된 드레이크 방정식에서는 '재등장 척도'라는 개념을 도입하여, 문명의 기술적 연속성을 ''L'' 값 자체의 증가가 아닌 재등장 횟수의 증가로 설명하기도 한다.[149] 또한, 셔머가 분석한 과거 지구 문명들은 성간 통신 능력을 갖추지 못했으므로, 이들의 존속 기간을 외계 문명에 적용하는 것 자체가 부적절하다는 지적도 있다.[149]데이비드 그린스푼은 문명이 충분히 발달하면 스스로의 생존을 위협하는 모든 요소를 극복할 수 있을 것이며, 그 결과 ''L'' 값은 수십억 년 이상으로 매우 길어질 수 있다고 주장했다.[150][51] 이 관점에 따르면, 우리 은하에는 오랜 시간에 걸쳐 지적 문명이 꾸준히 축적되고 있을 수 있다.[150][51] 그린스푼은 ''L''을 단순히 하나의 값으로 보기보다는, '불멸성'(단순한 멸종 사건으로는 사라지지 않게 되는 상태)을 획득하는 문명의 비율(''f''IC)과 그 상태가 지속되는 시간(''T'', 우주의 나이와 연관될 수 있음)의 곱, 즉 ''f''IC · ''T''로 대체할 것을 제안하기도 했다.[150][51]
만약 서로 다른 문명들이 접촉하게 된다면, 상호 학습을 통해 생존 기술과 지혜를 공유하게 되어 문명의 존속 기간(''L'')이 늘어날 수 있다는 가설도 존재한다.[151][52]
천문학자 칼 세이건은 드레이크 방정식의 다른 변수들에 비해 ''L'' 값이 결과에 가장 결정적인 영향을 미친다고 보았다. 그는 기술 문명이 핵무기 사용이나 환경 파괴 등 스스로를 파괴할 위험을 얼마나 잘 극복하느냐에 ''L'' 값이 달려있다고 강조하며, 이를 환경 운동과 핵전쟁 위험성에 대한 경고의 근거로 삼았다.[53] 고생물학자 올레프 빈은 지적 생명체에게 내재된 유전적 행동 패턴이 문명화된 사회와 충돌하여, 결국 첨단 기술 발전 이후 자기 파괴로 이어지기 때문에 대부분 기술 문명의 수명(''L'')은 짧을 것이라고 주장했다.[53]
한편, 인공 일반 지능(AGI)이 미래에 인류를 대체할 수도 있다는 예측과 관련하여, 고도로 발달한 외계 문명은 유기체가 아닌 인공 지능 형태일 가능성도 제기된다.[152][54]
드레이크 방정식의 결과값 ''N''(우리 은하 내 교신 가능한 문명의 수)은 사용되는 변수들의 추정치에 따라 극단적으로 달라지는데,[153] 이는 각 변수, 특히 ''L'' 값에 대한 불확실성이 크기 때문이다.[154][155][156][157] 예를 들어, 셔머가 추정한 '현대' 문명의 평균 존속 기간인 304년을[149] 다른 변수들의 최저 추정치와 함께 사용하면, ''N'' 값은 1보다 훨씬 작아져(약 9.1 × 10−13) 사실상 우리 문명이 은하 내 유일하다는 결론에 이른다. 반면, 그린스푼이 제안한 것처럼 문명이 장기간 존속 가능하다고 보아 ''L'' 값을 10억 년(109년)으로[150] 설정하고 다른 변수들의 상한값을 사용하면, ''N'' 값은 15,600,000개에 달할 수도 있다. 드레이크 자신이 1961년에 처음 제시했던 ''L'' 값은 10,000년이었다. 이처럼 ''L'' 값의 추정에 따라 결과는 크게 달라진다.
5. 변형 방정식
드레이크 방정식은 관련된 변수만을 포함한 단순화된 모델이라는 지적이 있다.[168][71] 이 때문에 여러 요소를 추가하거나 변형한 방정식들이 제안되었다.
2016년 아담 프랭크와 우드러프 설리반은 드레이크 방정식을 변형하여, 거주가능한 행성에서 기술 문명이 탄생할 확률을 계산했다. 이들은 문명의 존속 기간이나 교신 가능성과 같은 불확실한 요소를 제외하고, 현재 기술로 추정 가능한 '항성 당 거주가능 행성 수'를 기반으로 계산했다. 그 결과, 지구가 우리 은하에서 유일한 기술 문명일 확률은 약 600억 분의 1(1.7 x 10-11) 이하, 우주 전체에서 유일할 확률은 2.5 x 10-24 이하로 나타났다. 이는 지구가 우주에서 유일한 문명일 가능성이 매우 낮다는 것을 시사한다.[164][165][166][167]
또한, 몬테카를로 방법 등을 이용해 기존 변수들의 불확실성을 줄이려는 시도도 있다. 한 연구에서는 문명의 지속 기간을 제외한 나머지 변수들의 곱이 약 0.85 년-1로 추산되기도 했다.[169][170][73]
데이비드 브린과 같은 일부 학자들은 드레이크 방정식이 외계 문명의 '존재' 가능성만 다룰 뿐, 인류와의 '접촉' 가능성에 필요한 요소들을 간과한다고 지적한다.[171][74] 외계 지적 생명체 탐사(SETI)에서는 문명 간의 실제 접촉을 중요하게 여기므로, 다음과 같은 여러 변형 방정식이 제안되었다.
- 식민지화: 외계 문명이 다른 항성계로 확장하며 식민지를 건설하는 효과를 고려한 방정식이다. 이 모델은 문명의 확장 속도(''v'')와 존속 기간(''L'') 동안 존재하는 식민지를 변수로 포함하며, 결과적으로 3개의 방정식으로 구성된 더 복잡한 형태를 띤다.[171][74]
- 재등장 척도: 한 행성에서 문명이 멸망하더라도 생명체가 수십억 년간 존속하며 새로운 문명이 다시 등장할 가능성을 고려한다. ''n''r을 한 행성에서 문명이 사라진 후 새로 등장하는 문명의 평균 횟수라고 정의하면, 해당 행성에서 나타나는 총 문명 수는 1 + ''n''r이 된다. 이 '재등장 척도'는 문명 멸망의 원인이 핵겨울처럼 일시적인지, 아니면 항성 진화처럼 영구적인지에 따라 값이 달라진다. 만약 생명 자체가 완전히 멸종한다면, 생명체가 다시 등장할 확률을 나타내는 유사한 요인을 ''f''l 변수에 적용할 수도 있다.
- METI 척도: 러시아의 과학자 알렉산드르 자이체프는 문명이 기술적으로 교신이 '가능'한 상태인 것과 실제로 외계 문명에게 메시지를 보내는(messaging to extraterrestrial intelligence|METIeng) '행동'은 다르다고 지적했다. 예를 들어 인류는 교신 기술을 가졌지만, 적극적으로 성간 메시지를 보내지는 않는다. 그는 이 점을 반영하여, 실제로 성간 통신에 적극적으로 참여하는 문명의 비율을 나타내는 'METI 척도'를 드레이크 방정식에 추가할 것을 제안했다.[172][75] 다만, 외계 신호를 수신하기 위해 반드시 발신할 필요는 없다는 점에서 이 척도의 필요성에 대한 반론도 있으며, 이 값 역시 정확히 추정하기는 어렵다.
- 생물학적 기체 (시거 방정식): 천문학자 세라 시거는 지적 문명 탐사 대신, 생명체 존재 자체의 증거인 '생물 지표 기체'를 찾는 데 초점을 맞춘 방정식을 제안했다.[173][76] 생물 지표 기체는 생명 활동으로 인해 행성 대기에 축적되어 우주망원경으로 관측 가능한 기체를 의미한다.[174][77] 시거 방정식은 다음과 같다.[174][77]
:
:여기서 각 변수는 다음과 같다.
::
